Question

01-Determine as raizes ou zeros das funções abaixo:

a)f(x) = x2
-2x -3

b)f(x) = 3x
2 +x +5

c) f(x) = -2x
2 +8x -8

d)f(x) = x2
- 4​

Answer 1

Resposta:

a) x' = 3  ;  x'' = - 1

b) não há raízes reais.

c) x = 2

d) x = +/- 2

Explicação passo-a-passo:

a)

x² - 2x - 3 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 2)² - 4(1)(-3)

Δ = 4 - 4(- 3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = (- b +/- √Δ )/2a

x = (- (-2) +/- √16)/2(1)

x = (+ 2 +/- 4)/2

x' = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3

x'' = (2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1

b)

3x² + x + 5 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(3)(5)

Δ = 1 - 12(5)

Δ = 1 - 60

Δ = - 59

Como Δ = 0, não há raízes reais.

c)

- 2x² + 8x - 8 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4(-2)(-8)

Δ = 64 + 8(-8)

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = (- b +/- √Δ )/2a

x = (- 8 +/- √0)/2(-2)

x = (- 8 +/- 0)/-4

x = (-8)/-4 = 2

d)

x² - 4 = 0

x² = 4

x = +/- √4

x = +/- 2

Espero ter ajudado! ;)