01 - Determine a fração geratriz das dízimas periódicas compostas abaixo.
a) 0,34848...
b) 0,4588...
c) 0,344...
d) 3,566...
me ajudem e para hj
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Solução:
a) 0,34848... = 348-3/990 = 345/990 = 69/198
b) 0,45888... = 458-45/900 = 413/900
c) 0,3444... = 34-3/90 = 31/90
d) 3,5666... = 3 + 56-5/90 = 3 + 51/90 =
3.90+51/90 = 321/90 = 107/30
As frações geratrizes das dízimas compostas são:
a) x = 23/66
b) x = 413/900
c) x = 31/90
d) x = 107/30
Dízimas periódicas
Uma dízima periódica é composta de um certo número que se repete infinitamente, chamado de período. Estas dízimas estão relacionadas com uma fração geratriz que forma este número.
Para obter a fração geratriz, fazemos:
a) x = 0,34848...
10x = 3,4848...
1000x = 348,4848...
Subtraindo:
1000x - 10x = 348,4848... - 3,4848..
990x = 345
x = 345/990
x = 23/66
b) x = 0,45888...
100x = 45,888...
1000x = 458,888...
900x = 413
x = 413/900
c) x = 0,3444...
10x = 3,444...
100x = 34,444...
90x = 31
x = 31/90
d) x = 3,5666...
10x = 35,666...
100x = 356,666...
90x = 321
x = 321/90
x = 107/30
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