Question

Um comerciante comprou 9kg de arroz integral e 10kg de feijão carioca para revender e pagou,ao todo, R$ 140,00.Sabendo que o preço do quilo do arroz integral é o dobro do preço do quilo feijão carioca, o comerciante pagou pelo quilo do feijão carioca o valor de

Answer 1

Para essa questão, precisaremos achar um simples sistema de equações com duas incógnitas.

Vamos chamar o preço do arroz de "a" e o preço do feijão de "f", ok?

Agora vamos pegar todas as informações possíveis sobre o que a questão nos dá das duas incógnitas.

Primeiro ela diz que ele comprou 9kg de arroz e 10 kg de feijão, ou seja:

$9 \times a + 10 \times f$

9 vezes o preço de 1 quilo de "a" + 10 vezes o preço de um quilo de "f"

Ele diz que essa soma dá 140 reais, ou seja:

$9 \times a + 10 \times f = 140$

Aqui está nossa primeira equação, agora perceba que no final ele diz que o preço do arroz é o dobro do preço do feijão, ou seja:

$a = 2 \times f$

Pronto! Nós agora temos duas equações e montaremos o sistema desse jeito:

$9 \times a + 10 \times f = 140 \\ a = 2 \times f$

Usando o método da substituição (nesse caso, substituindo a 2° na 1°), teremos:

$9 \times (2 \times f) + 10 \times f = 140 \\ 18 \times f + 10 \times f = 140 \\ 28 \times f = 140 \\ f = \frac{140}{28} \\ f = 5$

Ou seja, o quilo de feijão é R$5,00