01) Determine a equação da reta, dado um ponto e coeficiente angular:
a) A(-1, 4) e tem coeficiente angular m = 2
b) D(2, -1) e tem coeficiente angular m = 1
02) Determine a equação reduzida e o coeficiente linear da reta que passa pelo ponto:
a) A(-3, 7) e tem coeficiente angular m = 2
b) B(1/2, 7) e tem coeficiente angular m = -4
c) C(-2, 4) e tem coeficiente angular m = 5
d) D(0, 3) e tem coeficiente angular m = 5
Soluções para a tarefa
01) Para descobrir a equação da reta através de dois pontos e um coeficiente angular existe várias maneiras diferentes de fazer, a fórmula que eu sei foi essa: Y-Yp=m.(X-Xp).
Para explicar vou usar o exemplo da A.
A) A(-1,4) M=2
O -1 do ponto dado será o x e o 4 o y. Substui assim na fórmula o XP e Yp.
Y-Yp= m.(X-Xp)
Y-4= 2.(X+1) -o menos da fórmula é o menos do número deixa o sinal positivo-
Y-4=2x+2
Y= 2x+2+4
Y= 2x+6
Mas como a questão pede a equação e não específica ser reduzida ou não, é a 2 já pede reduzida, melhor deixarmos na equação geral, sabemos que para ser uma equação geral ela tem que ser assim: ax+bx+c=0, então vamos só inverter as posições de x e y na equação.
-2x+y-6=0.(-1)
2x-y+6=0
Então temos a resposta da letra, a equação é 2x-y+6=0.
B) Y-Yp=m. (X-Xp)
Y+1=1(X-2)
Y+1= X-2
Y= X-2-1
Y= X-3
Invertendo as posições e transformando em uma equação geral temos:
-X+Y+3=0. (-1) o valor de x não pode ser negativo.
Então teremos a seguinte equação como resposta: X-Y-3=0
2) Na segunda ele pede a equação reduzida, a fórmula da equação reduzida é Y=mx+n, eu optei pela mesma fórmula da primeira já que não sei descobrir o coeficiente linear sozinho, quando se faz pela a outra fórmula automaticamente é descoberto o coeficiente linear.
A) a( -3,7)
m= 2
Y-Yp=m.(X-Xp)
Y-7=2.(X+3)
Y-7= 2x+6
Y=2x+6+7
Y= 2x+13 (equação reduzida)
Pode perceber que o 2 é o mesmo coeficiente angular que ele te dá na questão, confirmando a fórmula: Y=mx+n e tornando 13 o coeficiente linear.
Assim sucessivamente! Vou deixar a foto, espero ter ajudado!
