Question

01 – Determinar a equação geral da reta, sendo que as equações paramétricas dessa reta são:
X = t + 2
Y = 3t – 1

02 – Encontre a equação geral da reta, cuja equação paramétricas são:
X = 8 – 3t
Y = 1 – t

03 – Determine a equação geral da reta em cada caso:
A) X = -6 + 2t
Y = 1 - t

B) X = 2 + t
Y = 1 – 2t
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Answer 1

Vamos lá.

01)

f(t) = x = t + 2

t = x - 2

g(t) = y = 3t - 1

y = 3x - 6 - 1 = 3x - 7

equação geral

3x - y - 7 = 0

02)

f(t) = x = 8 - 3t

3t = 8 - x

t = (8 - x)/3

g(t) = y = 1 - t

y = 1 - (8 - x)/3 = (x - 5)/3

equação geral

x - 3y - 5 = 0

03)

f(t) = x = -6 + 2t

2t = x + 6

t = (x + 6)/2

g(t) = y = 1 - t

y = 1 - (x + 6)/2 = (-x - 4)/2

equação geral

2y = -x - 4

x + 2y + 4 = 0

f(t) = x = 2 + t

t = x - 2

g(t) = y = 1 - 2t = 1 - 2x + 4 = -2x + 5

equação geral

2x + y - 5 = 0