Question

01) Dados os pontos = (1, − 1) e = (13, 23), determine a equação geral e reduzida da reta que passa por eles.p​

Answer 1

A equação geral da reta é -2x + y + 3 = 0 e a equação reduzida é y = 2x - 3. Uma maneira de determinar a equação da reta a partir de dois pontos que pertencem à reta, é através do cálculo de um determinante.

Equação Geral da Reta - Determinante

Dados dois pontos com coordenadas A = (xₐ, yₐ) e B = (xᵦ,yᵦ), podemos determinar a equação geral da reta através do cálculo do seguinte determinante:

$\boxed{ \left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \end{array}\right| = 0 }$

Assim, dados pontos:

• A = (1, -1)
• B = (13, 23)

Substituindo as coordenadas no determinante:

$\boxed{ \left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 13 & 23 & 1 \end{array}\right| =0 }$

-x + 13y + 23 - (-13 + y + 23x) = 0

-x + 13y + 23 + 13 - y  -23x = 0

-24x + 12y + 36 = 0

-2x + y + 3 = 0

Obtemos a equação geral da reta. Isolando y, determinamos a equação reduzida:

-2x + y + 3 = 0

y = 2x - 3

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851

#SPJ9