Matemática, perguntado por andmonteiiro, 1 ano atrás

01 - Dado os conjuntos A= {1;2;3;4;5;6;7} e B={2;4;6;8;10}, assinale a única alternativa verdadeira:

a)AUB = {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}

b)A∩B = {2;4;6;8;10}

c) A-B = {1;3;5;6;7;8}

d) B-A= {8;9;10}

e) (AUB) - (A∩B) = {1;3;5;7;8;10}

02 - Dado os conjuntos A= {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, pode-se afirmar que:

a) {0;10}   A

b) {0;10}   A

c) Φ A

d) {Φ}  A

e) {A}  A

03 - A soma dos quatro primeiros termos da sequência

a1 = 2

an = a n-1 + 2n se n ≥ 2 é:

a) 45 b) 36 c) 61 d) 22 e) 40

Se puderem expliquem o passo a passo da resolução, para que eu possa sanar algumas dúvidas. Agradeço desde já. (:

Soluções para a tarefa

Respondido por isaamor26

A primeira questão:

Os conjuntos são A { 1;2;3;4;5;6;7} e B {2;4;6;8;10}

os simbolos U - signigica União e o $<var>\cap</var>$ significa intersecção.

União - é uniur todos os elementos dos dois conjuntos.

Intersecção - é os elementoscomuns aos dois conjuntos.

a)AUB = {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}.

Essa alternativa é FALSA porque AUB é {1;2;3;4;5;6;7;8;10} o elemento 9 não existe na união dos conjuntos.

b)A∩B = {2;4;6;8;10}

Essa alternativa é FALSA porque A $<var>\cap</var>$ B é {2;4;6}

c) A-B = {1;3;5;6;7;8}

Essa é FALSA porque pede os elementos de A menos os elementos de B e a resposta correta é {1;3;5;7}

d) B-A= {8;9;10}

Essa é FALSA porque pede os elementos de B menos os elementos de A e a resposta correta é {8;10}. Sendo também que o elemento 9 nem existe em nenhum dos conjuntos.

e) (AUB) - (A∩B) = {1;3;5;7;8;10}

{1;2;3;4;5;6;7;8;10} - {2;4;6} = {1;3;5;7;8;10}

Essa é a CORRETA.

Respondido por numero20

PRIMEIRA QUESTÃO: Alternativa E: (AUB) - (A∩B) = {1;3;5;7;8;10}.

Esta questão está relacionada com as operações envolvendo conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados por elementos numéricos. Esses elementos são agrupados por meio de uma característica em comum.

A união (∪) resulta em um conjunto com todos os elementos de cada conjunto. A interseção (∩) resulta em um conjunto apenas com elementos inseridos em ambos os conjuntos. A subtração (-) resulta em um conjunto apenas com elementos que estão no primeiro conjunto e não estão no segundo conjunto.

Nesse caso, as operações que envolvem esses conjuntos são:

AUB = {1;2;3;4;5;6;7;8;10}

A∩B = {2;4;6}

A-B = {1;3;5;7}

B-A= {8;10}

(AUB) - (A∩B) = {1;3;5;7;8;10}

----------

SEGUNDA QUESTÃO: Alternativa C: Φ A

Nesse caso, devemos ter em mente que o Φ é o conjunto definível e é um conjunto vazio. Ele é subconjunto de todos os conjuntos numéricos.

----------

TERCEIRA QUESTÃO: Alternativa E: 40.

Esta questão está relacionada com sequências numéricas. Usualmente, trabalhamos com dois tipos de progressões: a progressão aritmética e a progressão geométrica. Na progressão aritmética, temos uma razão somada a cada termo, enquanto na progressão geométrica temos uma razão multiplicada a cada termo.

Nesse caso, veja que a sequência em questão não é nenhum dos dois tipos. Por isso, para calcular a soma dos quatro primeiros termos da sequência, vamos calcular quais são esses quatro primeiros termos utilizando a lei de formação fornecida. Por fim, somamos os valores encontrados. Portanto:

$a_1=2 \\ \\ a_2=2+2\times 2=6 \\ \\ a_3=6+2\times 3=12 \\ \\ a_4=12+2\times 4=20 \\ \\ \\ S=2+6+12+20=40$