Question

01- Dadas as expressões
$5x { }^{2} + 12x + 9$
e
$x {}^{2} + 9x + 10$
para quais valores reais de x as duas expressões tem valores iguais? **URGENTEE!!!!!**

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Answer 1

Resposta:

1/4 v -1

Explicação passo-a-passo:

5$x^{2}$+$x$+9=$x^{2}$+9$x$+10<=>4$x^{2}$+3$x$-1=0<=>$x$=[-3±$\sqrt{3^{2}-4*4*(-1) }$]/(2*4)<=>$x$=(-3+5)/8<=> $x$=1/4 v $x$=-1

Answer 2

Iguale as duas equações:

$5 {x}^{2} + 12x + 9 = {x}^{2} + 9x + 10$

Depois iguale a 0, deixando as no mesmo lado da igualdade:

$5 {x}^{2} - {x}^{2} + 12x - 9x + 9 - 10 = 0$

Some as duas:

$4 {x}^{2} + 3x - 1 = 0$

Agora, faça como sempre fez, Bhaskara:

$delta = ( {b}^{2} ) - 4.a.c \\ delta = ( {3}^{2} ) - 4.4. - 1 = \\ 9 + 16 = 25 \\ x = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{delta} }{ \sqrt{2.a} } \\ x1 = \frac{ - 3 + 5}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

$x2 = \frac{ - 3 - 5}{8} = \frac{ - 8}{8} = - 1 \\ x = \frac{1}{4} \: ou \: - 1$