01.Considere o cubo da figura adiante. Das alternativas a seguir , aquela correspondente a pares de vértices que determinam três retas, duas a duas reversas, é:
a)(A,D); (C,G); (E,H).
b) (A,E); (H,G); (B,F).
c) (A,H); (C,F); (F,H).
d) (A,E); (B,C); (D,H).
e) (A,D); (C,G); (E,F).
Soluções para a tarefa
A alternativa que contém pares de vértices que determinam três retas, duas a duas reversas, é e) (A,D); (C,G); (E,F).
É importante lembrarmos que retas reversas estão em planos diferentes e não possuem pontos em comum.
Vamos analisar cada alternativa.
a) Os segmentos AD e EH estão na mesma face do cubo. Não há interseção entre eles.
Logo, AD e EH são paralelos.
Alternativa errada.
b) Os segmentos AE e BF estão na mesma face do cubo e não existem interseções entre eles.
Então, AE e BF são paralelos.
Alternativa errada.
c) Os segmentos AH, CF e FH são diagonais das faces AEFD, EFGH e BCGF, respectivamente.
Veja que AH e e FH se encontram no vértice H.
Logo, eles não são reversos.
Alternativa errada.
d) Os segmentos AE e DH são paralelos.
Alternativa errada.
e) Assim, podemos concluir que essa é a alternativa correta.
