Question

01) Compare os pares de radicais e verifique se eles são iguais e, justifique as suas respostas? a) ᶟ√6ᶟ e ¹²√6¹²
b) ⁴√5⁴ e ²⁰√5²⁰
c) ⁵√(-1)⁵ e ¹⁰√(-1)¹⁰
d) ¹⁰√2¹⁰ e ¹⁵√2¹⁵
e) ²√3² e ¹ᶟ√3¹ᶾ
f) ¹²√9¹² e ¹⁸√9¹⁸
preciso de ajuda!!!

Answer 1

Radiciação

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❑ ⠀De acordo com as propriedades da radiciação, a raíz de índice n de um número a elevado ao n, é o próprio a, veja:

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\displaystyle{\LARGE \sqrt[n\:]{{a}^{n}}\:=\: \LARGE a}$

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❑ ⠀Sendo:

• a = Um número real, não negativo
• n = Um número natural

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❑ ⠀Logo, vamos considerar apenas os radicandos.

⠀⠀⠀⠀$\sf a)\:\sqrt[3]{{6}^{3}}\:e\:\sqrt[12]{{6}^{12}}$

⠀⠀⠀⠀6 e 6

⠀⠀⠀⠀6 = 6

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⠀⠀⠀⠀$\sf b)\:\sqrt[4]{{5}^{4}}\:e\:\sqrt[20]{{5}^{20}}$

⠀⠀⠀⠀5 e 5

⠀⠀⠀⠀5 = 5

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⠀⠀⠀⠀$\sf c)\:\sqrt[5]{{(-1)}^{5}}\:e\:\sqrt[10]{{(-1)}^{10}}$⠀← O a é negativo

⠀⠀⠀⠀$\sf \sqrt[5]{-1}\:e\:\sqrt[10]{1}$

⠀⠀⠀⠀-1 e 1

⠀⠀⠀⠀-1 ≠ 1

⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀$\sf d)\:\sqrt[10]{{2}^{10}}\:e\:\sqrt[15]{{2}^{15}}$

⠀⠀⠀⠀2 e 2

⠀⠀⠀⠀2 = 2

⠀⠀

⠀⠀⠀⠀$\sf e)\:\sqrt[2]{{3}^{2}}\:e\:\sqrt[13]{{3}^{13}}$

⠀⠀⠀⠀3 e 3

⠀⠀⠀⠀3 = 3

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⠀⠀⠀⠀$\displaystyle{\sf f)\:\sqrt[12]{{9}^{12}}\:e\:\sqrt[18]{{9}^{18}}}$

⠀⠀⠀⠀9 e 9

⠀⠀⠀⠀9 = 9

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❑ ⠀Aprenda mais em:

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Espero Ter Ajudado !!