Question

01 – Calcule os determinantes:
Letra C​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{a^2-b^2~~\checkmark}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Devemos calcular o seguinte determinante:

$\begin{vmatrix}a&b\\a+b&a+b\\\end{vmatrix}$

Lembre-se que para calcular o determinante de uma matriz de ordem $2$ consiste em calcular a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. Isto é:

$\begin{vmatrix}a&b\\a+b&a+b\\\end{vmatrix}=a\cdot(a+b)-b\cdot(a+b)$

Fatorando a expressão, temos

$(a-b)\cdot (a+b)$

Este produto é conhecido como o produto da soma pela diferença. Seu resultado é:

$a^2-b^2$

Este é o determinante desta matriz.