Question

01-Ao somarmos os radicais √48 + √12 obtemos como resposta: *
3√5
13
6√3
4√5pf preciso responder minha prova​

Answer 1

Primeiro temos que fatorar o 48 e o 12 para encontramos as potências.

48  / 2            12 / 2

24  / 2           6  / 2

12  / 2            3 / 3

6   / 2             1

3   / 3    

1               Então 48 = 2.2.2.2.3 ou  2².2².3     e   12 = 2.2.3 ou 2² .3

Como nossas raízes são quadradas vamos utilizar os números elevados a 2 para cancelarmos com o índice da raiz. Quando cancelamos os expoentes com o índice, os números que estavam elevados saem de dentro da raiz e vão para fora da raiz.

Logo podemos escrever assim:

$\sqrt[2]{48} + \sqrt[2]{12} =\\\\\sqrt[2]{2^{2} .2^{2}.3 } + \sqrt[2]{2^{2}.3 } =\\\\2.2\sqrt[2]{3} + 2\sqrt[2]{3} =\\\\4 \sqrt[2]{3} + 2\sqrt[2]{3} = 6\sqrt[2]{3} \\\\ou\\\\( 4 + 2 ) \sqrt[2]{3} = 6 \sqrt[2]{3}$