Question

°°Observe a figura e calcule.

a) sen Â

b)cos Â

c)sen B

d)cos B

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Answer 1

Resposta: $a) \sin{A}=\dfrac{x+2}{x+4}\\\\\\b) \cos{A}=\dfrac{x}{x+4}\\\\\\c)\sin{B}=\dfrac{x}{x+4}\\\\\\d)\cos{B}=\dfrac{x+2}{x+4}$$\frac{x+2}{x}$

Explicação passo-a-passo:

É uma questão de saber o que é seno e cosseno; assim como identificar o cateto oposto (c.o), o cateto adjacente (c.a) e a hipotenusa (h).

O seno de um ângulo é calculado como:

$\sin{\theta}=\dfrac{c.o}{h}$

a hipotenusa é sempre o lado que está a frente do ângulo de 90º;

já o cateto oposto e o adjacente depende do ângulo que estamos olhando.

Por exemplo, no triângulo que vc mostrou... o ângulo  é o que está no vértice A, certo?

Se olharmos para ele, qual lado está na frente dele? Esse lado será o oposto. Então temos que, para o ângulo Â, CB é seu cateto oposto.

O adjacente é aquele que não é nem o oposto, e nem a hipotenusa; então o cateto adjacente do ângulo  é o lado AC.

Então para Â, temos:

c.o = x+2

c.a = x

h (não muda) = x+4.

daí usando aquela primeira informação do seno = c.o/h e cos = c.a/h; teremos a resposta.

Já para o ângulo B, temos que analisar de novo para ver quem é o cateto oposto e quem é o adjacente.

Olha bem para ele, qual o lado está na frente dele? AC. Qual o outro que não é nem a hipotenusa e nem o oposto? CB, então CB é o adjacente.

Então para o ângulo B, teremos:

c.o = x

c.a = x+2

h = x+4