0 volume aproximado de um prisma regular onde as bases são triângulos equiláteros de lados iguais a 8 cm e a altura do poliedro igual a 10,5 cm. ( Determine a altura do triângulo utilizando o teorema de Pitágoras )
a) 180 cm³
b) 290 cm³
c) 100 cm³
d) 380 cm³
e) 201 cm³
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Os prismas são sólidos geométricos cujas faces laterais são paralelogramos que possuem duas bases poligonais congruentes e paralelas. O volume dos prismas é uma forma de mensurar a quantidade de espaço ocupada por eles a partir de algumas de suas medidas. O volume também é conhecido como capacidade.
A fórmula usada para calcular o volume dos prismas é a seguinte:
V = AB·h
Em que:
V = volume do prisma
AB = área da base do prisma
h = altura
A área total das bases é o dobro da área de uma das bases do prisma. Essas bases, como dito anteriormente, são polígonos. Quando esses polígonos forem triangulares ou quadriláteros, será fácil calcular a área. Entretanto, caso sejam outro polígono, o problema em questão deverá propor alguma fórmula ou forma alternativa para que essa área seja calculada.
A estratégia usada para mostrar que a fórmula V = AB·h vale para todo prisma depende do princípio de Cavalieri. De acordo com esse princípio, independentemente do formato da base de um prisma A, sempre existirá um bloco retangular cuja área da base será igual à área da base do prisma A. Sendo assim, se os dois possuírem a mesma altura, terão o mesmo volume. Logo, a fórmula para o cálculo do volume de ambos é a mesma.
Confira a seguir exemplos de cálculo de área de alguns prismas.
Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
h² + 4² = 8²
h² = 64 - 16
h² = 48
h = 16.3
h = 4√3
AΔ = 8.4√3/2
AΔ = 4.4√3
AΔ = 16√3
AΔ = 16. 1,73
AΔ = 27,68 cm²
Volume do prisma
V = Ab .h
V = 27,68 . 10,5
V = 290,64 cm³
