Question

0 piso da sala de Ana é quase todo coberto por um
tapete circular. Não satisfeita,
Ana quer trocar por um novo tapete, retangular,
que cubra completamente o piso. Para fins de
cálculo, utilize π= 3.
O tapete atual é de 4 m de altura
O tapete aumentará 1 m de largura.
O tapete é redondo mas sua área é quadrada, ou seja, 4 m
A área do novo tapete excederá a do antigo em?
Alguém me explica?​

Answer 1

a diferença de área é $8m^2$

O tapete atual tem altura de 4 metros. isto quer dizer que é um tapete circular de diametro 4 metros.

o raio é a metade do diametro, logo o raio tem medida de 2 metros.

O tapete quadrado de altura equivalente terá medida de altura (e largura)  igual a 4 metros.

Usando as formulas de área tanto para o  retanguloquanto para o  disco, vemos que a área do tapete circular é $\pi r^2=3\cdot2^2=3\cdot4=12m^2$

Já o tapete quadrado tem medida de área $4\cdot4=16$

Mas este ainda não é o tapete que cobre toda a sala de Ana.

O tapete que ela quer é um tapete com altura 4 metros e largura (4+1) metros.

Logo, a área do novo tapete será a área de um retângulo $4\cdot5=20 metros^2$

a diferença de área é $20m^2=12m^2=8m^2$