Question

(0,333...)² é:
a) 1/2
b)3/4
c)1/9
d)2/9
e)1/6

Answer 1

Letra C → 1/9

Explicação passo-a-passo:

Primeiro transforme a dízima em fração.

Vou chamar a dízima de x

I → x = 0,333.....

Como só tem um período, vou multiplicar toda a equação por 10. (Se fosse dois períodos multiplicaria por 100 e assim por diante)

10 × x = 10 × 0,333....

II → 10x = 3,333....

Agora, pegamos a equação II e subtraímos pela equação I

II → 10x = 3,333...

I → x = 0,333...

_______________

III → 9x = 3,000...

Ou seja, 9x = 3

$x = \frac{3}{9}$

$x = \frac{3 \div 3}{9 \div 3}$

$x = \frac{1}{3}$

Ou seja, a dízima 0,333... em fração é 1/3

Agora resolveremos a potência.

$( \frac{1}{3} )^{2} = \frac{ {1}^{2} }{ {3}^{2} } = \frac{1}{9}$

Bons estudos !!