Question

(0,2) elevado à 1/2 ?? A resposta do meu livro é √5/5

Answer 1

Bom, é só utilizar a regra: quem está em cima está por dentro, quem está por baixo está por fora.

$(0,2)^{ \frac{1}{2} = \sqrt[2]{0,2^{1}} = \sqrt{0,2}= \sqrt{ \frac{2}{10} } = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}} . \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} =\frac{\sqrt{2.10}}{\sqrt{10.10}}=\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{100}}=\frac{\sqrt{20}}{10}$

Fatorando o 20:

$20:2 \\ 10:2 \\ 5:5 \\ 1$

Então:

$\frac{\sqrt{20}}{10} = \frac{\sqrt{2.2.5}}{10} = \frac{\sqrt{2^{2}.5}}{10} = \frac{2 \sqrt{5}}{10} = \boxed {\frac{\sqrt{5}}{5}}$

Answer 2

0,2^(1/2) = raiz0,2 = raiz(2/10) = raiz(20/100) = raiz(4*5)/(100)
Tira a raiz do 4 sai o 2 do radical e raiz de 100 é 10, então
2raiz5/10 = raiz5/5