Question

(0,15) - 6. Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero e os arcos de circunferência, todos com raio de
medida 1cm, têm centro sobre um dos vértices do triângulo. Determine a medida da área da região
sombreada.
Use: pi = 3,14 e raiz de 3=1,7
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Answer 1

Resposta:

Acho que é isso 0,13 cm²

Explicação passo-a-passo:

área de triângulo: A=b.h/2   b=base h=altura

para descobrirmos a altura é preciso do Teorema de Pitágoras

h²=c²+c²

2²=1²+c²

4=1+c²

c²=4-3

c=√3

c=1,7cm

então fica  A=2.1,7/2   A=1,7cm²

Essas 3 partes do triângulos que não são sombreadas formam metade de um círculo, então é só calcular a área de um círculo, dividir por 2 e subtrair com a área do triângulo

A=π.r²    r=raio π=3,14

A=π.1²

A=1.3,14

A=3,14cm²

3,14 : 2 = 1 ,57cm²

1,7 - 1,57 = 0,13cm²