Question

. (0,1) Na gura se vê o quadrado ABCD, de lado medindo r cm, e a circunferência de centro B, que contém os
pontos A e C. Determine a área da região pintada em função de r e π.
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Answer 1

Resposta:

É notório que o quadrado está inserido em 1/4 da circunferência, então

a área da região pintada será:

A diferença entre a Área do quadrado e 1/4 da área do circulo.

Considerando:

Ap = Área região Pintada = Aq -  1/4.Ac

Ac = Área da circunferência = π . r²

Aq = Área do quadrado = Lado² ⇒ r² (pois o raio equivale ao lado)

Agora vamos substituir:

Ap = Aq -  1/4.Ac

Ap = r²  -  (1/4 . π . r²)

Ap = r² . (1 - 1/4π) ⇒ Área da região pintada

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