Question

0,000 0008÷ 0,0012
Qual a notação científica

Answer 1

Resposta:

6,67 x 10^{-4}

Explicação passo a passo:

Notação cientifica é escrever um número grande demais ou pequeno demais na seguinte forma:

$n\cdot10^a$

em que $n$ é um número entre 1 e 10. E, $a$ um número inteiro. Por exemplo,

$0,0000008$ é o mesmo que $8\over10000000$, mas $10000000 = 10^7$. Então,

$0,0000008 = \frac{8}{10^7} = 8\cdot 10^{-7}$. Note que 8 é um número entre 1 e 10. Portanto, temos aqui uma notação científica.

Da mesma forma, $0,0012 = \frac{12}{10^4} = 12\cdot10^{-4}$. Aqui o 12, que multiplica a potência de 10, não é um número entre 1 e 10. O que podemos fazer é aumentar o expoente de 10 positivamente e colocar uma casa decimal no 12, passando a ser 1,2. Assim:

$12\cdot 10^{-4+1} = 1,2\cdot10^{-3}$.

Agora sim, está em notação científica. Agora façamos

$0,0000008 \div 0,0012$:

Com as informações anteriores, temos:

$0,0000008 \div 0,0012 = {8\cdot10^{-7}\over 1,2\cdot 10^{-3}} = \frac{8}{1,2}\cdot \frac{10^{-7}}{10^{-3}}$

Divisão de potência de base igual, conserva-se a base e subtrai-se os expoentes:

$0,0000008\div0,0012 = \frac{8}{1,2}\cdot 10^{-7-(-3)} = \frac{8}{1,2}\cdot 10^{-4}$

Agora o valor da fração 8/1,2:

${8^{\times10}\over1,2_{\times10}} = {80\over12} \approx 6,67$.

Assim,

$0,0000008\div0,0012 = \frac{8}{1,2}\cdot 10^{-2} = 6,67\cdot 10^{-4}$.

Note que 6,67 é um número entre 1 e 10. Portanto, esta é a notação científica da expressão dada.