Question

URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

(eapc-2012) o valor de m para a equação x2-(15-m)x+25=0 tenha raizes reais iquais positivas, é
A)10
B)18
C)20
D)25
E)30

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

m=5 ou m=25

Explicação passo-a-passo:

Para que a equação de 2° tenha raízes reais e iguais o discriminante (Δ):

Δ=0

x²-(15-m)x+25=0

Os coeficientes são: a=1, b= -(15-m) e c=25

Δ=b²-4ac

Para Δ=0 (raízes reais e iguais)

[-(15-m)]²-4(1)(25)=0

[-(15-m)]²-100=0

[-(15-m)]²=100

[-(15-m)]=±√100

[-(15-m)]=±10

1a solução:

[-(15-m)]=10

-15+m=10

m=10+15=25

2a solução:

-15+m= -10

m=15-10

m=5