Question

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Answer 1

Temos 3 triângulos retângulos na figura: a praça e os outros dois separados pela calçada central. Todos são semelhantes, pois têm os mesmos ângulos internos.
Sendo assim, precisamos descobrir o lado representado pela calçada central (c), a calçada esquerda (e) e a maior calçada, a direita (d).
Pelas relações de proporções entre os lados, temos:
36/c = c/64
c^2 = 64.36
c = 8.6
c = 48 m

Por Pitágoras, podemos agora calcular "d" e "e":
d^2 = c^2 + 64^2
d^2 = 48.48 + 64.64
d^2 = 6.6.8.8 + 8.8.8.8
d^2 = 8.8.(36 + 64)
d^2 = 64.100
d = 8.10
d = 80 m

e^2 = c^2 + 36^2
e^2 = 48.48 + 36.36
e^2 = 6.6.8.8 + 6.6.6.6
e^2 = 6.6.(64 + 36)
e = 6.10
e = 60 m

Logo os caminhos possíveis serão:
Central = 48 m
Esquerdo = 60 + 36 = 96 m
Direito = 80 + 64 = 144 m.