Question

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

f(x) = cos(πx/2), como π = 180º π=> π/2 = 90º. Assim,

πx/2 = 90ºx, e f(x) = cos(πx/2) => f(x) = cos(x.90º). Então

para x = -4, então f(-4) = cos(-360º) = cos0º = 1

para x = -3, então f(-3) = cos(-270º) = cos90º = 0

para x = -2, então f(-2) = cos(-180º) = cos180º = -1

para x = -1, então f(-1) = cos(-90º) = cos270º = 0

para x = 0, então f(0) = cos0º = 1

para x = 1, então f(1) = cos90º = 0

para x = 2, então f(2) = cos180º = -1

para x = 3, então f(3) = cos270º = 0

para x = 4, então f(4) = cos360º = 1

para x = 5, então f(5) = cos450º = cos90º = 0

para x = 6, então f(6) = cos540º = cos180º = -1

Então, temos que, para todo x ∈ IR, então Im(f) = [-1, 1]