Question

Zoe pagou 18,60 em imposto sobre vendas e gorjeta em seu jantar. a taxa de imposto foi 11% e ela deu 20% de gorjeta. (o imposto não é aplicado sobre a gorjeta, e a gorjeta baseia-se no preço do jantas sem o imposto). qual foi o preço do jantas de zoe antes de aplicar o imposto e a gorjeta?​

Answer 1

Resposta:O valor da janta foi de R$60

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o valor da janta sem os impostos e sem as gorjetas de X. o valor em impostos de I e o valor da gorjeta de G.

Sabemos que o valor dos impostos somado ao valor da gorjeta é de R$18,60.

Deste modo podemos estabelecer a seguinte relação

$I+G=18,60$

Também sabemos que os impostos equivalem a 11% do valor do jantar, ou seja, $I=\frac{11}{100} X$. Sabemos que o valor da gorjeta equivale a 20% do valor da janta, ou seja, $G=\frac{20}{100}X$. Portanto podemos trocar as incógnitas da primeira relação.

$\frac{11}{100}X+\frac{20}{100}X=18,60 \Rightarrow X(\frac{11}{100} + \frac{20}{100})=18,60 \Rightarrow X\frac{31}{100}=18,60$

$31X=1860 \Rightarrow X=\frac{1860}{31} \Rightarrow X=60$