Question

Zilda pegou uma folha de papel quadrada e fez 2 dobras levando 2 lados consecutivos da folha ate a diagonal da mesma,obtendo um quadrilátero.Qual é a medida do maior angulo desse quadrilatero ?
a) 112,5 b)120 c) 125 d) 135 e)150

Answer 1

A medida do maior ângulo desse quadrilátero é:

a) 112,5°

Explicação:

Ao dobrar a folha, o ângulo C continua igual: é um ângulo reto, cuja medida é 90°.

Os ângulos B e D têm a mesma medida, que chamei de x.

Já o ângulo A na figura dobrada é a soma das duas metades do ângulo de 45°, formado pela diagonal.

Logo, A = 22,5° + 22,5° => A = 45°.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°. Logo:

A + C + B + D = 360°

45° + 90° + x + x = 360°

135° + 2x = 360°

2x = 360° - 135°

2x = 225°

x = 225°

       2

x = 112,5°