zero da função do 2° grau completa. 7 exemplos resolvidos
Soluções para a tarefa
O que é uma função do segundo grau e como a resolvemos?
Função do segundo grau é uma operação matemática definida por f(x) = ax^2 + bx + c, na qual temos como objetivo determinar o(s) zero(s).
Determinamos as raízes reais de uma função do segundo grau por meio de vários métodos. Todavia, o método mais utilizado é o que se dá pelo uso da fórmula de Bhaskara.
Nessa fórmula, devemos substituir os coeficientes a, b e c pelos valores atribuídos a eles na equação do segundo grau.
Agora, podemos dar sequência à nossa resolução
1° exemplo:
f(x) = 2x^2 - 4x - 6 = 0
2x^2 - 4x - 6 = 0
x = -b ± √b^2 - 4ac/2a
x = 4 ± 8/4
x¹ = 4 + 8/4 = 3
x² = 4 - 8/4 = -1
2° exemplo:
f(x) = x^2 - 2x - 3
x^2 - 2x - 3 = 0
x = -b ± √b^2 - 4ac/2a
x = 2 ± 4/2
x¹ = 2 + 4/2 = 3
x² = 2 - 4/2 = -1
3° exemplo:
f(x) = x^2 + 3x - 4
x^2 + 3x - 4 = 0
x = -b ± √b^2 - 4ac/2a
x = -3 ± 5/2
x¹ = -3 + 5/2 = 1
x² = -3 - 5/2 = -4
4° exemplo:
f(x) = 3x^2 + 4x + 1
3x^2 + 4x + 1 = 0
x = -b ± √b^2 - 4ac/2a
x = -4 ± 2/6
x¹ = -4 + 2/6 = -0,333...
x² = -4 - 2/6 = -1
5° exemplo:
f(x) = 4x^2 + x - 5
4x^2 + x - 5 = 0
x = -b ± √b^2 - 4ac/2a
x = -1 ± 9/8
x¹ = -1 + 9/8 = 1
x² = -1 - 9/8 = -1,25
6° exemplo:
f(x) = x^2 - 2x - 8
x^2 - 2x - 8 = 0
x = -b ± √b^2 - 4ac/2a
x = 2 ± 6/2
x¹ = 2 + 6/2 = 4
x² = 2 - 6/2 = -2
7° exemplo:
f(x) = x^2 + 5x - 6
x^2 + 5x - 6 = 0
x = -b ± √b^2 - 4ac/2a
x = -7 ± 7/2
x¹ = -7 + 7/2 = 0
x² = -7 - 7/2 = -7