Question

Zé Roberto possui cinco filhos, dois são gêmeos e os outros três são trigêmeos. Sabe-se que
hoje a idade de Zé é igual à soma das idades dos seus cinco filhos. Daqui a 15 anos, se
somarmos as idades dos cinco filhos, teremos o dobro da idade que Zé possuirá na mesma
época e a soma das idades dos gêmeos será igual à soma das idades dos trigêmeos.
(a) Qual a idade atual de Zé?
(b) Qual a idade atual dos trigêmeos?

Answer 1

a)Sejam z, a idade atual de Zé, g, a idade atual dos gêmeos e t a idade atual dos trigêmeos. As informações do problema podem ser traduzidas em três equações:


z=2g+3t
2(z+15)=2(g+15)+3(t+15)
2(g+15)=3(t+15)

Para determinar z, basta substituir o valor de 2g + 3t da primeira equação na segunda:

z=2g+3t
2z+30=2g+30+3t+15
2z=z+45
z=45

Da terceira equação temos 2g=3t+15. Substituindo esta equação e o valor de z do item anterior na primeira equação, teremos:

45=3t+15+3t
45=6t+15
45-15=6t
30=6t
30/6=t
5=t

Bons estudos