Question

z2= 1-i represente na forma trigonométrica alguém pode me ajudar

Answer 1

z2=1-i
pra escrever na forma trigonometrica precisa-se
do modulo dado por p
e argumento de a e b em radianos
primeiro o módulo

que é obtido pela fórmula
p=√a²+b²
a=1
b=-1
p=√1²(-1)²
P=√1+1
P=√2
Agora o argumento de a e b que pode ser obtido pela relação
cos=a/p
e o b por
sen=b/p
primeiro o a
cos=1/√2 >racionalizando
cos=√2/2 o cosseno que tem √2/2 é o de 45°
e transformando 45° para radianos fica π/4
ja temos z2=√2(π/2

agora o b
sen=-1/√2 > racionalizando
sen=-√2/2 > como o seno é negativo tem que se encontrar um quadrante onde o seno é negativo e o cosseno positivo que é o 4° quadrante
e subtraindo o seno de 45° de 360° fica 315°
sen315°=-√2/2 > transformando em radianos fica
sen315°=-7π/4
montando o número na forma trigonometrica agora

z2=√2(cosπ/4-isen7π/4)