Question

z1 2-9i z2 4-3i z3 2-5i
a)z1-z2
b)z2 /z3

Answer 1

NÚMEROS COMPLEXOS

a) z1-z2 ==> (2-9i) - (4-3i)     na subtração algébrica o sinal do subtraendo troca:
                       2-9i - 4+3i
                          2-4-9i+3i
                            -2 - 6i


Resposta: z1-z2= -2-6i


b) z2/z3 ==> (4-3i)/(2-5i)

Para dividirmos em C, temos que multiplicar o numerador e o denominador da fração pelo conjugado do denominador, assim:

conjugado de 2-5i =     --
                                  Z  = 2+5i


Resolução: $\frac{(4-3i)}{(2-5i)}= \frac{4-3i*(2+5i)}{2-5i(2+5i)}= \frac{8+20i-6i-15 i^{2} }{4+10i-10i-25 i^{2} }$

reduzindo os termos semelhantes e sabendo que a unidade imaginária i² vale -1, temos:

$\frac{8+14i-15*(-1)}{4-25*(-1)}= \frac{8+14i+15}{4+25}= \frac{23+14i}{29}$


Resposta: z2/z3 = $\frac{23+14i}{29}$