Question

Z=(sen 3π/4-2.cos 5π/3+3.sen 7π/6+5tg 2π/3)/(tgπ+4.tg 3π/4)

Answer 1

Antes de tudo, vamos converter os valores para graus e descobrir seus senos, cossenos e tangentes:

$\ \frac{3 \pi}{4} =\frac{3.180}{4} = 135 \\ \\ \frac{5 \pi}{3} = \frac{5.180}{3} = 300 \\ \\ \frac{7 \pi}{6} = \frac{7.180}{6} = 210 \\ \\ \frac{2 \pi}{3} = \frac{2.180}{3} = 120$

135º é ângulo côngruo de 45º, possuindo os mesmos valores para seno, cosseno e tangente.

300º é ângulo côngruo de 60º, possuindo os mesmos valores para seno, cosseno e tangente.

210º é ângulo côngruo de 30º, possuindo os mesmos valores para seno, cosseno e tangente.

120º é ângulo côngruo de 60º, possuindo os mesmos valores para seno, cosseno e tangente.

Vamos à equação:

$Z = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} - 2.0,5 + 3(-0,5) + 5(- \sqrt{3})}{0 + 4(-1)} \\ \\ Z = \frac{\frac{ \sqrt{3} }{2} - 1 - \frac{3}{2} -5 \sqrt{3}}{-4} \\ \\ Z = \frac{ \frac{ \sqrt{3} - 2 - 3 - 10\sqrt{3}}{2} }{-4} \\ \\ Z = \frac{ \frac{-9 \sqrt{3} -5}{2}}{-4} \\ \\ Z = \frac{-9 \sqrt{3} - 5}{2} . \frac{1}{-4} = \frac{-9 \sqrt{3} - 5}{-8}$

Answer 2

Z=

0+4(−1)

2

3

−2.0,5+3(−0,5)+5(−

3

)

Z=

−4

2

3

−1−

2

3

−5

3

Z=

−4

2

3

−2−3−10

3

Z=

−4

2

−9

3

−5

Z=

2

−9

3

−5

.

−4

1

=

−8

−9

3

−5