Question

Z = log de 2 na base 3 x log de 3 na base 4 x log de 4 na base 5 x log de 5 na base 6

Z = ?

Alguém me ajuda, por favor. Quebrei a cabeça aqui e não saiu nada.

Answer 1

Olá LeWat, boa noite!

$\\ \displaystyle \mathsf{z = \log_3 2 \cdot \log_4 3 \cdot \log_5 4 \cdot \log_6 5} \\\\\\ \mathsf{z = \frac{\log 2}{\log 3} \cdot \frac{\log 3}{\log 4} \cdot \frac{\log 4}{\log 5} \cdot \frac{\log 5}{\log 6}} \\\\\\ \mathsf{z = \frac{\log 2}{\log 6}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{z = \log_6 2}}$