Question

Z=-8+4iresultado da forma polar

Answer 1

$Z=\sqrt{80}(cos(-26,57^\circ)+isen(-26,57^\circ))$

para encontrar a forma polar de um numero complexo, basta obter a norma do numero e o angulo que ele faz com a origem.

Seja Z=-8+4i

A norma de Z será $|Z|=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}$

O angulo será obtido pelo arco tangente, que é a inversa da função tangente.

A função tangente, no ciclo trigonometrico, representa a divisão do cateto oposto pelo cateto adjacente.

Neste caso, $tg(\theta)=\frac{4}{-8}$

portanto, obtemos o angulo $\theta$ ao fazer

$\bf arctg(tg(\theta))=arctg(\frac{4}{-8})$

$\theta=arctg(\frac{4}{-8})=-26,57^\circ$

assim a forma polar fica $Z=\sqrt{80}(cos(-26,57^\circ)+isen(-26,57^\circ))$