Question

Yuri fez uma prova de Concurso contendo 30 itens para cada item correto marcará 3 pontos e para cada item errado perderá 2 pontos se o Yuri marcou 25 pontos então ele obteve a acertos e erros respectivamente (a) 16 e 14.b)17 e 13.c) 18 e 12 d)19 e 11

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Answer 1

Vou chamar os acertos de x e os erros de y. A questão nos diz que a prova tem 30 questões, ou seja, x + y = 30. A questão também nos diz que para cada item correto, serão marcados 3 pontos, e pra cada questão errada, serão perdidos dois pontos. Matematicamente, a quantidade de pontos vai ser calculada assim:

3x - 2y,

ou seja, três vezes a quantidade de questões certas menos duas vezes a quantidqde de questões erradas. Se Yuri marcou 25 pontos, então

3x - 2y = 25.

Portanto, ficamos com o sistema de equações

{x + y = 30

{3x - 2y = 25

Agora basta resolver. Primeiro, isolamos o y na primeira equação e aplicamos esse valor na segunda.

x + y = 30

y = 30 - x

3x - 2(30 - x) = 25

3x - 2×30 + 2x = 25

3x - 60 + 2x = 25

5x = 60 + 25

5x = 85

x = 85/5

x = 13

Agora é só aplicar esse valor em y = 30 - x

y = 30 - 13

y = 17

Portanto, Yuri acertou 13 questões e errou 17.