YAGO é um quadrado com lados de 8 cm, e P é o seu centro. Obtenha a área da região em destaque. Me ajudem de forma simples e clara, pois tenho muitas dificuldades nessa matéria, obrigada desde já.
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Se P é o centro do quadrado, então os segmentos OP e GP são as metades das diagonais desse quadrado.
A diagonal do quadrado é dada pela fórmula d =l√2, logo a diagonal vale 8√2.
Como OP e GP são as metades das diagonais, então OP = GP = 4√2.
O triângulo OPG cuja altura é o apótema do quadrado, que é a metade do lado do quadrado, e a área do triângulo é dada pela fórmula S = b.h/2, sendo a base o lado do quadrado, l = 8cm e a altura a metade do lado l/2 = 4, temos a área do triângulo igual a 8.4/2 = 16cm².
Logo a área da figura em destaque será a área do quadrado menos a área do triângulo.
Ou seja, l² = 8² = 64 - 16 = 48 cm².
A diagonal do quadrado é dada pela fórmula d =l√2, logo a diagonal vale 8√2.
Como OP e GP são as metades das diagonais, então OP = GP = 4√2.
O triângulo OPG cuja altura é o apótema do quadrado, que é a metade do lado do quadrado, e a área do triângulo é dada pela fórmula S = b.h/2, sendo a base o lado do quadrado, l = 8cm e a altura a metade do lado l/2 = 4, temos a área do triângulo igual a 8.4/2 = 16cm².
Logo a área da figura em destaque será a área do quadrado menos a área do triângulo.
Ou seja, l² = 8² = 64 - 16 = 48 cm².
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