Question

y⁴-1 sobre y³-y²+y-1

y=999

A resposta é 1000 (y+1), mas necessito dos cálculos.
Como simplifico esta fração algébrica?

Answer 1

y^4-1 = (y^2-1)(y^2+1) = (y+1).(y-1).(y^2+1)

y^3-y^2+y-1
y^2(y-1)+1(y-1)
(y^2+1)(y-1)

y^4-1/ y^3-y^2+y-1 (vou substituir pelos valores que achei acima):

(y+1)(y-1)(y^2+1)/(y^2+1)(y-1)
(y+1)

Como y = 999
(y+1) = 999+1 = 1000

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

y^4-1 = (y^2-1)(y^2+1) = (y+1).(y-1).(y^2+1)

y^3-y^2+y-1

y^2(y-1)+1(y-1)

(y^2+1)(y-1)

y^4-1/ y^3-y^2+y-1 (vou substituir pelos valores que achei acima):

(y+1)(y-1)(y^2+1)/(y^2+1)(y-1)

(y+1)

Como y = 999

(y+1) = 999+1 = 1000