Question

y+z+w=6
z+2w+x=8
3w+x+y=10
x+y+z=9

Answer 1

Resposta:

x=4

y=3

z=2

w=1

Explicação passo-a-passo:

eq 1) y+z+w=6  (x6)  = 6y+6z+6w=36

eq 2) z+2w+x=8  (x3) = 3z+6w+6x=48

eq3) = eq 1) - eq 2) = 6y-3z-6x=-12 (/3) = 2x-2y+z=12

eq3) = 6y-3z-6x=-12 (/3) = 2x-2y+z=4

eq4) x+y+z=9

eq5) = eq 3) - eq 4) = x-3y= -5

eq5) = x = -5+3y

eq6) = substituindo eq5) na eq4) = (-5+3y)+y+z=9 = 4y+z=14 = z= 14-4y

eq7) = substituindo eq6) e eq5) na z+2w+x=8 (do enunciado) , temos:

(14-4y)+2w+(-5+3y)=8

2w-y= -1 --> w=(y-1)/2

agora substitui tudo na eq1)

eq 1) y+z+w=6  

y + (14-4y) + ((y-1)/2) --> y=3

subst na eq5)

x = -5+3y --> x=4

na eq4) = x+y+z=9

4+3+z=9 --> z=2

substituindo na eq 1) y+z+w=6

3+2+w=6

w=1