Question

y= x³-4x²-4x+16 / x²-6x+8 em que x 2 e x 4 obtem-se

Answer 1

Vamos fatorar por partes a função: 
Numerador: x³ - 4x² - 4x + 16 

x³ - 4x² - 4x + 16 = x²(x - 4) -4(x - 4) = (x - 4)(x² - 4) 

Denominador: x² - 6x + 8 

x² - 6x + 8 = x² - 2x - 4x + 8 = x(x - 2) -4(x - 2) = (x - 2)(x - 4) 

Reescrevendo a função temos: 

y = x³ - 4x² - 4x + 16 / x² - 6x + 8 => y = (x - 4)(x² - 4)/(x - 2)(x - 4) 

y = (x - 4)(x² - 4)/(x - 2)(x - 4) => y = (x² - 4)/(x - 2) 

Veja que pela fatoração pela diferença de quadrados temos: a² - b² = (a + b)(a - b) 

x² - 4 = x² - 2² = (x + 2)(x - 2) 

y = (x² - 4)/(x - 2) = (x + 2)(x - 2)/(x - 2) = x + 2.

Answer 2

Resposta:

Duvida da resolução

Explicação passo-a-passo:

Quando faço bhaskara ou soma e produto do denominador, o resultado é +2 e +4.

''Denominador: x² - 6x + 8  

x² - 6x + 8 = x² - 2x - 4x + 8 = x(x - 2) -4(x - 2) = (x - 2)(x - 4) ''

(x - 2) (x - 4) , esse - 2 e -4 são as raízes? se sim, por que estão negativas?