Question

Y=-x2+6x-9


Y=X ao quadrado 2 +6x-9

Answer 1

Olá!


As equações são do 2° grau entao, basta aplicar a formula quadratica .

$\frac{ - b \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a}$



$b)y = {x}^{2} + 6x - 9 \\ {x}^{2} + 6x - 9 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = 6 \: \: \: \: \: \: c = - 9$




Substitua os valores de a,b e c na fórmula e resolva para x :




$\frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ {6}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 9)} }{2 \times 1} \\ \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{36 - 4 \times 1 \times ( - 9)} }{2} \\ \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{36 + 36} }{2} \\ \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{76} }{2} \\ \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ {6 }^{2} \times 2 } }{2} \\ \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } 6 \sqrt{2} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 3 \: \frac{ + }{ - } \: 3 \sqrt{2} }{}$



A resposta final é :


$x1 = \frac{ - 3 \: + 3 \sqrt{2} }{} \\ \\ x2 = \frac{ - 3 \: - \: 3 \sqrt{2} }{}$





$a)y = { - }^{2} + 6x - 9 \\ { - x}^{2} + 6x - 9 = 0 \\ \\ a = - 1 \: \: \: \: \: \: b = 6 \: \: \: \: \: \: c = - 9$



Substitua os valores de a,b e c na fórmula e resolva para x :


$\frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ {6}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 9)} }{2 \times ( - 1)} \\ \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{36 - 4 \times ( - 1) \times ( - 9)}}{ - 2} \\ \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{36 - 36} }{ - 2} \\ \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - } \sqrt{0} }{ - 2} \\ \\ x = \frac{ - 6 \: \frac{ + }{ - }0 }{ - 2}$




A resposta final é :


$x1 = \frac{ - 6 + 0}{ - 2} = \frac{ - 6}{ - 2} = 3 \\ \\ x2 = \frac{ - 6 - 0}{ - 2} = \frac{ - 6}{ - 2} = 3$





Espero ter ajudado. Bons estudos!!