Question

Y=x2+6x+5 como resolver

Answer 1

Raízes da função ( ou zeros, que cortam o eixo do x no gráfico):

x² + 6x + 5 = 0

a= 1, b= 6 e c= 5

Δ= b² - 4 × a × c

Δ= 6² - 4 × 1 × 5

Δ= 36 - 20

Δ= 16

x = – b ± √Δ ÷

      2·a

x = -6 ± √16 ÷

      2·1

x = –6 ± 4 ÷

      2

x'= -2 ÷ 2= -1

x"= -5

Agora vamos calcular o vértice da função:

Eixo x:

Fórmula:

Xv= -b ÷ 2 × a

Xv= -6 ÷ 2 × 1

Xv= -6 ÷ 2

Xv= -3

Eixo y:

Yv= -Δ ÷ 4 × a

Yv= -16 ÷ 4 × 1

Yv= -16 ÷ 4

Yv= -4

Coordenadas do Vértice:

V:( -3,-4).

Ponto que intersecta o eixo y( é sempre o valor do coeficiente c da função): 5

A concavidade da parábola será voltada para cima, pois o coeficiente a > 0.

A função tem ponto mínimo.

Existe uma outra forma de construir o gráfico, que é atribuindo valores para x, mas resolvi fazer assim, pois a questão não está especificando nada.

Espero ter ajudado!