Question

y= -x²-2x+1 como calcular essa funçao quadratica

Answer 1

Para $y=0$, temos $-x^-2x+1=0$.

Notemos que, $\Delta=(-2)^2-4\cdot(-1)\cdot1=8$

Assim, $x=\dfrac{2\pm\sqrt{8}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{2\pm2\sqrt{2}}{-2}$. Logo, $x=-1\pm\sqrt{2}$. 

Ou seja, $x'=-1+\sqrt{2}$ e $x''=-1-\sqrt{2}$.

Para $x=0$, obtemos $y=1$.

Portanto, o gráfico da função $y=-x^2-2x+1$ passa pelos pontos $(-1+\sqrt{2}, 0), (-1-\sqrt{2}, 0)$ e $(0, 1)$.

Observe o gráfico em anexo.

Answer 2

para calcular essa função quadrática é só usar a fórmula de Baskara 
Y = -x² - 2x + 1
a = -1
b = -2
c = 1

Y = -x² - 2x + 1
Δ = b² - 4 a .c
Δ = (-2)² - 4 . (-1) . 1
Δ = 4 - (-4)
Δ = 8

$X = \frac{-b +/- \sqrt{Δ } }{2. a}$
$X = \frac{- (-2) +/- \sqrt{8 } }{2. (-1)}$
$X = \frac{2 (+/-) 4}{-2}$
$X'= \frac{2+4}{-2}$
$X'= \frac{6}{-2}$
X' = -3
$X'' = \frac{2 (+/-) 4}{-2}$
$X'' = \frac{2 - 4}{-2}$
$X'' = \frac{-2}{-2}$
X'' = 1

as raizes são 1 e -3