Question

y = (secx - cosx)*(cscx - senx)*(tgx - cotgx)

y = (1 - cos²x)/cosx * (1 - sen²x)/senx * (senx/cosx - cosx/senx)

y = sen²x/cosx * cos²x/senx *(senx/cosx - cosx/senx)

y = (sen²x/cosx * cos²x/senx *senx/cosx) - (sen²x/cosx * cos²x/senx *cosx/senx)

y = sen²x - cos²x = -cos(2x)


O que aconteceu com o 1 em :
y = (1 - cos²x)/cosx * (1 - sen²x)/senx * (senx/cosx - cosx/senx)

Answer 1

Num triângulo retângulo de catetos b e c e hipotenusa a temos, de acordo com o teorema de Pitágoras: 
a² = b² + c². 

Assim sendo, se x for a medida do ângulo B então: 

sen²x + cos²x = (b/a) ² + (c/a) ²= b²/a ² + c²/a ²= b²+c²/a² = a² /a² = 1

sen²x+cos²x=1

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1-sen²x=cos²x
ou
1-cos²x=sen²x