Question

Y pessoas foram divididas em X barcos. Se cada barco levar 8 sobram 5. Se cada levar 7 sobram 11 .Quantas pessoas foram transportadas nos barcos?

Answer 1

Olá, 

O enunciado diz que se cada barco levar 8 pessoas sobram 5 pessoas, matematicamente, temos que o total de pessoas nesse caso será: $y=8x+5$.

O enunciado diz também que se cada barco levar 7 pessoas sobram 11 pessoas, matematicamente temos que o total de pessoas nesse segundo caso, será: $y=7x+11$.

Como $y$ representa o número total de pessoas e para os dois casos deve ter o mesmo valor, afinal a quantidade de pessoas não mudou, o que mudou foi a maneira de organizá-las nos barcos,  podemos igualar as equações:

$y=8x+5 \\ \\ y=7x+11 \\ \\ 8x+5=7x+11\\ \\ 8x-7x=11-5 \\ \\ x=6.$

Encontramos o valor de $x$ que representa a quantidade de barcos, agora basta substituir em qualquer uma das equações e encontraremos o número de pessoas, assim:

$y=8\cdot 6+5\\ \\ y=53$

O total de pessoas carregadas pelos barcos será de $53.$