Question

y = log7 125 . log5 49 . log3 32 . log8 81​

Answer 1

sendo:

y =  log7((125) * log5(49) * log3(32) * log8(81)

transforme os logs em base 10

y = log(125)/log(7) * log(49)/log(5) * log(32)/log(3) * log(81)/log(8)

reescreve:

y = 3log(5)/log(7) * 2log(7)/log(5) * 5log(2)/log(3) * 4log(3)/(3log(2)

simplifique os logs:

y = 3*2*5*4/3 = 40

Answer 2

Resposta:

40

Explicação passo-a-passo:

Vamos expressar todos numa mesma base, cuja mudança se faz:

Vamos passar todos para a base 3.

$log_{a} b_{}=\frac{log_{c} b}{log_{c} a}\\\\y=\frac{log_{3} 125}{log_{3}7}*\frac{log_{3} 49}{log_{3} 5}*log_{3}32*\frac{logx_{3} 81}{log_{3} 8}\\\\y=\frac{3log5}{log_{3} 7}*\frac{2log_{3} 7}{log_{3} 5}*5log_{3} 2*\frac{4log_{3} 3}{3log_{3} 2}=\frac{3*2*5*4}{3}=40$