Question

y=f(x) f(0)=4 e f(-1)=-3
Qual o valor de f(1)?

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor numérico da referida função é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f(1) = 11\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

           $\Large\begin{cases} y = f(x) \\f(0) = 4\\f(-1) = -3\\f(1) = \:?\end{cases}$

Sabemos que toda função do primeiro grau pode ser montada de forma generalizada como:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = ax + b\end{gathered}$

Desta forma devemos montar o seguinte sistema de equações:

    $\Large\begin{cases} 4 = a\cdot0 + b\\-3 = a\cdot(-1) + b\end{cases}\Longrightarrow \Large\begin{cases} 4 = b\\-3 = -a + b\end{cases}$

Substituindo o valor de "b" na segundoa equaação, temos:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} -3 = -a + 4\end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} -3 - 4 = - a\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 7\end{gathered}$

Portanto, a função procurada é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = ax + b\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = 7x + 4\end{gathered}$

Se estamos procurando o valor de "f(1)", temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(1) = 7\cdot1 + 4\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7 + 4\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 11\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor numérido da função é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(1) = 11\end{gathered}$

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