Y= 3x2 -x +4 estudo do sinal.
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Resposta:
Olá bom dia!
Para fazer o estudo do sinal de uma função do segundo grau, devemos determinar as raízes da função, isto é, os valores de x, quando y = 0.
3x² - x + 4 = 0
Coeficientes:
a = 3 ; b -1 ; c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(3)(4)
Δ = 1 - 48
Δ = -47
O gráfico não intercepta o eixo x, pois Δ < 0.
Para todos os valores de "x", "y" será positivo. Na linguagem matemática,
∀ x E R , y > 0
As coordenadas do vértice da parábola são:
Xv = -b/2a
Xv = 1/6
Yv = -Δ/4a
Yv = -47 / (4*3)
Yv = -47/12
A interseção com o eixo y é quando x = 0, ou seja no ponto (0,4)
Graficamente: veja a figura no anexo.
Anexos:
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