Question

: y=-3x2+2x e y= -4x2+4x-1 caucular a vértice da parábola e indicando o valor máximo e o valor mínimo​

Answer 1

Resposta:

$( \frac{1}{3} , \frac{1}{3} )$

Explicação passo-a-passo:

Olá!

As coordenadas do vértice de uma parábola são iguais a: xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.

Se a parábola tem concavidade para cima, então o vértice é ponto de mínimo e se a parábola tem concavidade para baixo, então o vértice é ponto de máximo.

Na primeira função:

$y = { - 3x}^{2} + 2x$

Vemos que a concavidade está virada para baixo já que a = -3, logo teremos um ponto maximo.

Utilizaremos a fórmula que citei no início:

$xv = \frac{ - b}{2a}$

$yv = \frac{ - Δ }{4a}$

Temos que a = -3, b = 2 e c = 0. Então:

$xv = \frac{ -2}{ - 6} \\ \\ xv \: = \frac{1}{3}$

$yv = \frac{ - ( {b}^{2} - 4 \times a \times c) }{4a} \\ \\ yv = \frac{ - ( {2}^{2} - 4 \times - 3 \times 0) }{4 \times - 3} \\ \\ yv = \frac{ - 4}{ - 12} \\ \\ yv = \frac{1}{3}$

Logo, aa coordenadas do vértice serão:

$( \frac{1}{3} , \frac{1}{3} )$