Question

y=2x²+3x-2 preciso que esboce o gráfico

Answer 1

Vou explicar logo.

Y é a mesma coisa q f(x).

f(x) = ax²+bx+c (Função do 2° grau genérica)

O gráfico interceptara o eixo das ordenadas (eixo y) no termo independente, ou seja, no termo q aparece sem incógnita atrelada ( intercepta no c ). Ele intercept o eixo das abscissas (eixo x) nas raízes (zeros), ou seja, valores q zeram a função.


Vamos agora analisar tais termos:

y = 2x²+3x-2

Termo independente = -2 (ponto q o gráfico intercepta o eixo y)

Antes de achar as raízes, tenho outro coisa importante a falar: Quando a>0, a parábola ''sorri'' (concavidade para cima) e quando a<0, ela fica ''triste'' (concavidade para baixo). Como a=2, logo a parábola ''sorri''.


Agora vamos achar as raízes:

y = 2x²+3x-2


N vou montar o Bhaskara aq, já vou colocar logo as raízes:

x' = 1/2 ou x'' = -2  ( Esses são os pontos q a parábola intercepta o eixo x )

Answer 2

2x² + 3x - 2 = 0
x = __-3 +-√[(3)² - 4(2)(-2)]__
                      2(2)
x = _-3+-√(9+16)_
               4
x' = _-3 + 5_ ⇒ x' = 2/4 ⇒ x' = 1/2
             4 
x'' = _-3 - 5_ ⇒ x'' = -2
            4
abscissa do vértice ⇒ - _b_ ⇒ - _3_ ⇒ - _3_
                                       2a        2(2)         4
ordenada do vértice ⇒ 2(-3/4)² + 3(-3/4) - 2 ⇒ _18_ - _9_ - 2 =
                                                                            16       4
                                  ⇒   __18 - 36 - 32_  = _ -50_   = - _25_
                                                  16                   16              8
então trata-se de uma parábola côncava para cima que corta o eixo horizontal nos pontos x' (-2   0) e x'' (1/2  0), também corta o eixo vertical no ponto (0  -2) e tem vértice no ponto (-3/4   - 25/8)