Question

y=2x²+3x-2 por favor me ajuda esboce o gráfico

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar:
- os zeros (raízes) da equação;
- as coordenadas do vértice; e
- a concavidade da parábola.

2x² + 3x - 2 = 0
   a = 2; b = 3; c = -2
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 3 ± √(3² - 4 . 2 . [-2])] / 2 . 2
      x = [- 3 ± √(9 + 16)] / 4
      x = [- 3 ± √25] / 4
      x = [- 3 ± 5] / 4
      x' = [- 3 - 5] / 4 = -8 / 4 = -2
      x'' = [- 3 + 5] / 4 = 2 / 4 = 0,5
As raízes da equação são -2 e 0,5.

Vértice de x:                  Vértice de y:
Xv = - b / 2a                  Yv = - Δ / 4a
Xv = - 3 / 2 . 2               Yv = - 25 / 4 . 2
Xv = - 3 / 4                    Yv = - 25 / 8
Xv = -0,75                     Yv = -3,125
Como (x, y), as coordenadas do vértice são V (-0.75 , -3.125).

Como o coeficiente "a" é positivo, a parábola terá concavidade para cima. E o coeficiente "c" é o ponto onde a parábola interceptará o eixo y.

Gráfico da função no anexo. E espero ter ajudado. Valeu!

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