y = 2x ao quadrado - 11 + 5
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1)
Y = 2x ao quadrado - 11x + 5
2x^2 - 11x + 5 = 0
a = 2; b = - 11; c = 5
∆ = b^2-4ac
∆ = (-11)^2 - 4.2.5
∆ = 121 - 40
∆ = 81
x = [- b +/- √∆]/2a
x = [-(-11) +/- √81]/2.2
x = [11 +/- 9]/4
x' = [11+9]/4 = 20/4 = 5
x" = (11-9)/4 = 2/4(:2)/(:2)= 1/2
R.: {5; 1/2}
2)
dada a função f(x)=x^2+2x+3 determine :
a) a concavidade da parábola ;
a = 1
a> 0 (concavidade para cima)
B) os zeros da função se existirem ;
x^2+2x+3 = 0
a = 1; b = 2; c = 3
∆= b^2-4ac
∆ = 2^2 - 4.1.3
∆ = 4 - 12
∆ = - 8 (sem raízes)
(Não há solução para os números reais, pois ∆<0)
c) as coordenadas dos vértices;
Xv = - b/2a
Xv = -2/2.1 = -2/2= - 1
Yv = - ∆/4a
Yv = - (-8)/4.1 = 8/4 = 2
d) o valor máximo ou o valor mínimo ;
Boca para cima
Valor minimo
Yv = 2
e) um esboço do gráfico
x^2 + 2x + 3 = y
0^2 + 2.0 + 3 = y
3 = y
y = 3
x = 0; y = 3
Xv = - 1; Yv = 2
Concavidade para cima. A parábola não toca o eixo x.
Para x = 0, cruza em y = 3
Para x= - 1, Traçar para cima pontilhado até alcançar y = 2
Esse é o fundo da parábola, o valor mínimo.
)| (y = 3)/ (x = 0): (0; 3)
) |
( ) |
( ) |
( ) |
( ) |
( ) |
(2) | y
(-1) |
|
-----------------
x (-1;2)
y =2x²—11+5
Para y=0
2x²—11+5=0
2x² = 11—5
2x² = 6
x² = 6/2
x² = 3
x = ±√3
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