Question

y = 2x – 1

responda:

qual a inclinação da reta?​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a inclinação procurada da referida reta é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \theta \cong 63,43^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Obtendo a inclinação da reta a partir de sua equação reduzida.

Seja a equação reduzida da reta:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 2x - 1\end{gathered}$

Para começar, devemos saber que a inclinação ou ângulo de inclinação é o ângulo que a reta forma com o eixo das abscissas em seu sentido positivo. Além disso, também, devemos saber que para calcular o valor da inclinação devemos obter o valor do arco cuja tangente vale o coeficiente angular da referida reta, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = \arctan(m_{r})\end{gathered}$

Sabendo que a equação reduzida da reta pode ser definida por:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$                $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = mx + n\end{gathered}$

Onde:

        $\Large\begin{cases} m = \textrm{Coeficiente\:angular}\\n = \textrm{Coeficiente\:linear}\end{cases}$            

Comparando a equação da reta dada com a equação "II", podemos  recuperar o coeficiente angular da referida reta, ou seja:

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = 2\end{gathered}$

Agora podemos calcular a inclinação da reta. Para isso, devemos inserir o valor do coeficiente angular  da reta na equação "I". Então, temos:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = \arctan(2)\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 63,43^{\circ}\end{gathered}$

✅ Portanto, a inclinação é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta \cong 63,43^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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